지구 밖 koi4u 행성에는 생명체가 살고 있다.

지구 밖 koi4u 행성에서 emppu라는 외계 생명체가 어떤 경로를 통해 지구로 유입되었다.

지구에 2*N명의 인간이 일렬로 서서 살고 있었는데,emppu가 중간에 끼어들어서 전체에서 S번째에 위치하게 된다.

emppu는 좌우 생명체의 종족을 반전시킬 수 있다. (인간 -> emppu, emppu -> 인간)

단, 왼쪽 끝인 경우에는 오른쪽, 오른쪽 끝인 경우에는 왼쪽만 반전된다. 이 과정을 emppu의 위치에서의 "확장"이라고 명하자.

지배자 tompi만이 "확장" 명령을 내릴 수 있다.

지배자 tompi가 최소 횟수의 적절한 "확장"을 통해 모든 생명체의 종족을 우월종족인 emppu로 통일할 수 있도록 도와주자.

입력은 3개 이하의 테스트 케이스로 구성된다. (EOF까지)각 줄에 N과 S가 주어진다.

N은 1000이하의 음이 아닌 정수, S는 1~2*N+1 범위의 정수이다.

각 테스트 케이스에 대해 불가능하다면 -1을 출력하고,

가능하다면 최소 횟수와 그 개수만큼 순서대로 "확장"의 기준 위치를 한 줄에 하나씩 출력하여라.

테스트 케이스 사이에 빈 줄을 넣어준다.

데이터 구성은 다음과 같다.

10% : N<=10

20% : N<=20

30% : N<=100

40% : N<=1000

KOI4U 2009 식목일 모의고사